На сайте AUR'а, пакет google-chrome имеется, когда я тестил Manjaro Gnome (2 дня назад), я спокойно его установил, но в Manjaro KDE, этого пакета нет. AUR включён в настройках pamac'а, обновлял базы данных.
Chromium есть, но мне важна синхронизация, поэтому нужен именно Google Chrome.
P.S Если поставить фильтр AUR в pamac'е, то не выдаёт вообще ничего по любым запросам.
Решил проблему сам, пишу для тех у кого такая же:
aur.archlinux.org/cgit/aur.git/snapshot/google-chrome.tar.gz (Качаете архив с этой ссылки)
Распаковываете в любую папку, заходите в папку с хромом (в ту папку где лежит PKGBUILD файл)
И в консоли прописываете «makepkg -si», без рута! Он качает .deb пакет, и собирает хром.