Помогите с разбивкой Manjaro XFCE

85Gb на ОС. 120Gb на всякие софты (чтоб при загрузке приложений с встроенного «Установка и удаление программ, установленных в систем» или «Flatpak» автоматом перекидывались на этот раздел, а не на раздел с системой.

Не возможно. В линукс приложения размазываются по всему корневому разделу. Что то в /etc, что то в /usr/bin, что то в /var и бог знает еще куда

Я хочу использовать HDD для обеих систем. То есть, чтоб я спокойно мог менять, изменять, добавлять в него файлы, чтоб это все было видно с обеих ОС.

Для HDD файловой системой выбираете NTFS. В Win его будет видно как диск. В Lin можно монтировать через /etc/fstab

Судя по дуалбуту — ничего сильно специфичного вы делать с системой не собираетесь.
В такомс случае я рекомендую выделить место на диске и ставить в один раздел, не деля на рут и пользовательские данные. Если хотите спящий режим, то необходим своп-раздел примерно в размер ОЗУ.
HDD дальше примонтируете на постоянную с соответствующими разрешениями для пользователя.

Раньше часто писали статьи о том, что полезно разбить диск на части и как это сделать. Некоторые дистрибутивы создают при установке расширенный раздел, предполагая, что будет дальнейшая нарезка. Из моего опыта разбивка не особо нужна. Это придётся разбираться и возиться, возрастают шансы ошибиться, а возможное удобство до сих пор обсуждается. Вот и Манжаро ненавязчиво предлагает ставить в один первичный (не расширенный) раздел.
Как уже сказали выше, в Linux части программ разбрасываются в строго определённые директории, поэтому отвести им своё место не получится (хотя есть подходы «каждой программе свою директорию» — gobolinux). Для swap удобнее создать swapfile, а не раздел на диске, его размер можно будет менять.
Итог — ставить Манжаро одним куском методом «Заменить раздел» в заранее отведённое место и лучше, когда Windows уже установлена.
Про swap и его размер тоже много статей. Некоторые дистрибутивы при установке сами создают этот файл. Есть программы, которым при их работе важно убедиться, что swap есть, хотя оперативки более чем достаточно. А есть программы с утечкой памяти, и тогда swap продлит время работы.
Хорошая статья про своп-файл и как создать (в ubuntu) itsfoss.com/create-swap-file-linux
Скорректировать некоторые моменты установки и настройки для arch нужно тут wiki.archlinux.org/title/Swap_(%D0%A0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9)
С диском hdd всё просто — одним куском и в ntfs. Монтировать его для авто-подключения на постоянной основе или всякий раз подключать при необходимости — это уже как будет удобнее.

Если у Вас уже имеется ESP-раздел, было бы красиво использовать его для загрузчика. Собственно, он именно для этого и нужен.
В принципе, можно вынести любой каталог на другой раздел (накопитель, сетевой ресурс). Если Вы не знаете как, то оно Вам вряд ли на самом деле надо.
По поводу места под систему и софт. У меня система занимает примерно 15Gb. Умножьте на 3 для БОЛЬШОГО запаса и добавьте место под свап, если он будет файлом, а не разделом.

Раньше разбивка диска нужна была для более быстрого доступа к отдельным разделам, потому что читайте про старые файловые системы типа ext.
Если связываешь свою жизнь с линуксом, то забудь про виндовый файловый мусорник, здесь вам не там. Файлы приложений сортируются по типу и назначению и размещаются в соответствующих системных разделах. Поэтому нельзя просто взять и выделить под софт отдельный раздел.
Во избежание геморроя винт можно форматнуть в нтфс и спокойно искользовать на обоих системах, из винды он будет нативный, из линукса его можно монтировать через fstab. Тем более, что начиная с ядра 5.15 используется ранее проприетарный драйвер для ntfs от paragon, что наконец-то сделало поддержку ntfs абсолютно полноценной.